Принцип максимума понтрягина

Главная > Разное > Принцип максимума понтрягина

автор: blinadlisubc1980 07.07.2017 Комментарии: 8

Синтез систем оптимального управления с математической точки зрения представляет собой задачу нелинейного программирования в функциональных пространствах [3]. Допущение к рассмотрению замкнутых множеств U, X эти области могут, в частности, задаваться системами нестрогих неравенств обусловило неклассич.
Принцип максимума понтрягина

Наиболее полное решение задачи оптимального управления получено для линейных систем, где соотношения П. Для отрезка времени, на котором из системы 7. Рассмотрим задачу оптимального управления, являющуюся частным случаем задачи, сформулированной выше 2.
Принцип максимума понтрягина

Часто решением задачи оптимального управления называют пару ц, х. Пусть требуется за минимальное время перевести изображающую точку из начального положения Н фазового пространства в конечное положение К рис. Помимо ограничения на управление могут существовать ограничения и на фазовые координаты 1.
Принцип максимума понтрягина

Пусть требуется за минимальное время перевести изображающую точку из начального положения Н фазового пространства в конечное положение К рис. Если изображающая точка в начальный момент времени лежит на дуге , то оптимальное управление в начало координат за минимальное время, равно , а траектория системы совпадает с некоторым куском линии рис. Аналогичный переход фазовой точки происходит на линию , если вначале.
Принцип максимума понтрягина

Т], то будем называть ее решением задачи 1. Таким образом, начальный и конечный моменты времени не обязательно фиксированы.
Принцип максимума понтрягина

На практике ограничения, налагаемые на координаты объекта, не всегда позволяют реализовать идеальную, оптимальную по быстродействию, траекторию. Наиболее полное решение задачи оптимального управления получено для линейных систем, где соотношения П. Пусть требуется за минимальное время перевести изображающую точку из начального положения Н фазового пространства в конечное положение К рис.
Принцип максимума понтрягина

Оно стимулировало новые исследования в теории дифференциальных уравнений, функциональном анализе и теории экстремальных задач, вычислительной математике и других смежных областях. Допущение к рассмотрению замкнутых множеств U, X эти области могут, в частности, задаваться системами нестрогих неравенств обусловило неклассич. Вокруг точки К можно построить изохроны — поверхности, являющиеся геометрическим местом точек с одинаковым минимальным временем перехода в эту точку.
Принцип максимума понтрягина

Ее частными случаями являются задача с интегральным функционалом, называемая задачей Лагранжа, и задача с терминальным функционалом, называемая задачей Майера. Макеты страниц Принцип максимума Понтрягина Суть принципа максимума Понтрягина можно пояснить на примере задачи о максимальном быстродействии. Интегрируя систему уравнений 7.
Принцип максимума понтрягина

Допустимым управлением является любая кусочно непрерывная функция , со значениями во множестве U. Если функцию х удалось определить указанным способом на всем отрезке [to. Часто решением задачи оптимального управления называют пару ц, х.
Принцип максимума понтрягина

Задача с интегральным функционалом при называется задачей оптимального быстродействия. Пусть Принцип максимума Понтрягина:
Принцип максимума понтрягина

Допустимым управлением является любая кусочно непрерывная функция , со значениями во множестве U. В общем случае уравнения объекта Во всех остальных случаях левый конец называют подвижным.
Принцип максимума понтрягина

Оптимальные траектории в этих случаях также состоят из двух частей — одна часть совпадает с куском параболы семейства если вначале , по которому движение происходит до момента пересечения ее с линией , а другая часть совпадает с куском линии от упомянутой точки пересечения до начала координат. Если изображающая точка в начальный момент времени лежит на дуге , то оптимальное управление в начало координат за минимальное время, равно , а траектория системы совпадает с некоторым куском линии рис.
Принцип максимума понтрягина

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *